Cómo usar el solucionador de sistemas
Ecuaciones
Usa el modo Ecuaciones para introducir los coeficientes y los términos independientes fila por fila. Este modo trabaja con campos estructurados, no con ecuaciones escritas como texto libre.
A y b
Usa A y b cuando ya tienes la matriz de coeficientes A y el vector de términos independientes b para Ax = b. La calculadora conserva ambas entradas separadas y forma internamente el sistema aumentado.
Matriz aumentada
Usa Matriz aumentada cuando el sistema ya está escrito como [A|b]. La última columna se interpreta como la columna de términos independientes, y las columnas anteriores como coeficientes de las incógnitas.
Cómo interpretar el resultado
Solución única
Hay solución única cuando el sistema es consistente y cada columna de variable tiene un pivote. El resumen de la solución muestra un valor para cada incógnita.
Sin solución
Se informa que no hay solución cuando la RREF contiene una fila contradictoria como [0 0 | 1]. Esa fila significa que las ecuaciones no pueden ser verdaderas al mismo tiempo.
Infinitas soluciones
Hay infinitas soluciones cuando el sistema es consistente pero al menos una variable queda libre. El resumen usa parámetros como t1 o t2 para describir todas las soluciones.
Los sistemas cuadrados, subdeterminados y sobredeterminados pueden analizarse con RREF cuando las dimensiones introducidas son válidas.
Valores exactos
Las entradas admiten fracciones como 1/2, decimales como 0.5, valores negativos y constantes como pi y e. Las celdas vacías siguen el comportamiento actual de la calculadora y se tratan como 0.
Aprender el método
¿Quieres entender cada paso?
Aprende cómo las ecuaciones se convierten en Ax = b, cómo construir una matriz aumentada y cómo la RREF revela la solución.
Herramientas relacionadas
- Calculadora RREF - reduce una matriz por filas y revisa los pasos.
- Calculadora de matriz aumentada - construye o comprueba una matriz aumentada.
- Generador de ejercicios de matrices - crea hojas de práctica imprimibles con respuestas.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir las ecuaciones directamente?
Sí. Usa el modo Ecuaciones para introducir los coeficientes y los términos independientes fila por fila. El modo utiliza campos estructurados, no texto libre.
¿Puedo usar fracciones y decimales?
Sí. Puedes introducir fracciones como 1/2, decimales como 0.5, valores negativos y constantes como pi y e.
¿Puede resolver sistemas no cuadrados?
Sí. La calculadora puede trabajar con menos ecuaciones que incógnitas, más ecuaciones que incógnitas o la misma cantidad, siempre que las dimensiones sean válidas.
¿Cómo muestra un sistema sin solución o con infinitas soluciones?
La calculadora reduce la matriz aumentada a RREF. Una fila contradictoria indica que no hay solución; un sistema consistente con variables libres indica infinitas soluciones.
¿Puedo introducir A y b por separado?
Sí. Usa el modo A y b si ya tienes la matriz de coeficientes A y el vector de términos independientes b. La calculadora forma internamente el sistema aumentado.